Топ-100
Back

★ Teoria de nusos



Teoria de nusos
                                     

★ Teoria de nusos

La teoria de nusos és la branca de la topologia que sencarrega destudiar lobjecte matemàtic que abstreu la noció de quotidianitat nu.

Quan escoltem la paraula nus, vénen la nostra ment imatges com a cordons de dunes calçat, les sogues de mariners, i fins i tot, vénen records com una extensió elèctrica difícil desnuar. Totes aquestes imatges són exemples de nodes que difereixen en molt poc el concepte matemàtic de nus.

Un nus, un cop enganxats a les finalitats per a ser representada per una corba és simple i tancada en ℝ 3 o, més àmpliament, a embeddings del cercle en diferents espais topològics medi ambient.

                                     

1. Definició. (Definition)

Lobjectiu de la definició matemàtica de nus, és donar una descripció rigorosa del que és el nus, i amb ella, per ser capaç de donar una resposta al que fa un nus és diferent lun de laltre. La idea bàsica daquesta definició és que, per donar lloc al fet que un nus no es pot desnuar, senganxen les puntes extremes del nus.

  • Per aquest motiu, es diu que un nus és un cordó o encarnat de la circumferència en lespai medi ambient R 3 {\displaystyle \mathbb {R} \ ^{3}}, S 3 {\displaystyle S^{3}}, o alguns altres 3-varietat.

Daltra banda, que un nus poden ser deformades per transformar-lo en un altre, en les matemàtiques, és descrit com lexistència dun isotòpia de latmosfera entre els dos pics.

  • Formalment parlant, es pot dir que un nus a R 3 {\displaystyle \mathbb {R} \ ^{3}} o S 3 {\displaystyle S^{3}} és una classe dequivalència consells de la 1-esfera S 1 ={ x ∈ {\displaystyle \a } R 2:| x |= 1} a R 3 {\displaystyle \mathbb {R} \ ^{3}} o en la 3-esfera. La classe es dóna per lequivalència isotòpica funcions, és a dir, dos cordons són equivalents si existeix una isotòpia de latmosfera entre els dos.

També és possible lestudi de nusos la tor: S 1 × S 1 {\displaystyle S^{1}\vegades S^{1}}.

                                     

2. Història. (History)

A finals del segle xviii, va fer la seva aparició la Teoria de nusos amb els estudis de Vandermonde, Gauss, i Klein.

la part final del segle xix, va començar un estudi sistemàtic de la teoria quan els matemàtics i els físics van ser dedicats la taula de nusos. Lord Kelvin 1867, va proposar la idea que els àtoms estaven nusos, format per petits vòrtex de corrent o tancat dèter. Ell creia que si es classifiquen tots els nusos possible podria explicar com àtoms absorbeixen i emeten llum. Ara sabem que aquesta idea és errònia. El físic Peter Guthrie Tait va passar molts anys fent una llista de nodes amb la creença que va ser la creació duna taula delements. Quan lèter no va ser detectat en lexperiment de Michelson i Morley, la teoria dels àtoms modelat per mitjà de nusos va ser rebutjada, i la teoria de nusos, va perdre part del seu interès per als físics.

A principis del segle xx, coincidint amb el desenvolupament de la topologia, com van Max Dehn, J. W. Alexander, i Kurt Reidemeister investigat els nusos.

Però les novetats més importants daquesta teoria shan produït en la segona part del segle xx, gràcies a les aportacions de John Conway, VFR Jones, LH Kauffman, i molts altres. Avui, la teoria de nusos té aplicacions en la teoria de cordes, la gravetat quàntica, en lestudi de la replicació i la recombinació de ladn, en les àrees de mecànica i psicoanàlisi lacanià.

És important remarcar que els suplements alguns nusos són les 3-varietats com complements i aquestes són objectes dintens estudi.

                                     

3. Diagrames de nusos i moviments de Reidemeister. (Diagrams of knots and movements of the Reidemeister)

Un nus es defineix, en general, per mitjà del seu diagrama, que representa la projecció sobre el pla, destacant en cada encreuament de la diferència entre el tram anterior i que està per sota del que normalment apareix marcada amb una interrupció.

És possible que en la projecció dels dos nusos diferents en una direcció determinada, es perd la informació i sobtingui la mateixa projecció. Per a que això no passi sempre treballa amb les anomenades projeccions, regular, que conté tota la informació necessària.

Però el mateix nus permetrà diferents representacions en forma de diagrama, de manera que sorgeix el primer problema fonamental: quan dos diagrames representen el mateix nus?

En 1927, el teorema de Reidemeister resoldre parcialment aquest problema. Aquest teorema ens permet decidir si un nus és igual a un altre només per dibuixos, i és una potent eina per provar alguns invariants.

El teorema de Reidemeister diu el següent: per moure una projecció regular un nus en una altra projecció, només cal dur a terme en moviments dalgun dels següents tipus:

Encara que aquest resultat aparentment resol el problema, no proporciona un algorisme per determinar si dos nusos són equivalents. Per tant, a priori no sabem el nombre de moviments necessaris per transformar un diagrama en un altre. Tampoc no és possible saber amb certesa en un temps finit, si dos nusos no són equivalents. Un pas important en aquesta direcció va ser la introducció en 1929 de la primera invariants.



                                     

4. Invariants de nusos. (Invariants of knots)

Un invariant de nusos és una "quantitat" que és el mateix per a nodes equivalent. Tot i així, un sol invariables pot tenir el mateix valor per als dos nusos diferents, sent insuficient per a distingir-los.

En la llista dinvariants clàssic, hem dincloure:

  • El grup un nus, que és el grup fonamental per al seu complement.
  • El polinomi dAlexander. (The polynomial dAlexander)
  • Els tricolors. (The tricolors)

A finals del segle xx es van descobrir nous invariants, com ara:

  • Les invariants hiperbòlics. (The invariants hiperbòlics)
  • El polinomi de Jones i els seus dos generalitzacions, els més coneguts, el polinomi HOMFLY i el polinomi de Kauffman, tant generats pels grups dquàntica.

De totes maneres, la invariants esmentats són només la punta de liceberg de la moderna teoria de nusos.

                                     

5. Nusos en dimensions superiors. (Knots in higher dimensions)

En quatre dimensions, qualsevol nus és equivalent a el nus trivial.

La següent generalització que pot tenir interès és considerar un 2-àmbit embeguda en una 4-àmbit. Aquest encastament es considerarà no vinculats si hi ha un homeomorfisme de lespai medi ambient de la 4-àmbit en si mateixa, que porta la 2-esfera considerada en la 2-esfera canònic.

                                     

6. Vegeu també. (See also)

Tant els enllaços com les trenes compartir molts punts de teòrica nusos:

  • Teoria de trenes. (Theory of braids)
  • Enllaç de la teoria de nusos.

Sobre lús de nusos en lantiguitat:

  • Els Quipus. (The Quipus)
  • Cordam.
                                     

7. Referències. (References)

  • MA Armstrong, Topologia, Bàsic, Ed Reverté, 1987. ISBN 84-291-5018-8. Capítol X.
  • Dóna-li Rolfsen, Nusos i Enllaços, Berkeley: Publish or perdi, Inc. 1976. ISBN 0-914098-16-0.
  • Colin Adams, El Nus Llibre: Una Introducció Elemental la Teoria Matemàtica de Nusos, 2001, ISBN 0-7167-4219-5.
                                     

8. Enllaços externs. (External links)

  • Revisió sobre els nodes, enllaços i el seu paper en lestudi de les varietats tridimensionals Arxivat 2016-03-03 la Wayback Machine.
  • Knotinfo / KnotInfo: Taula de nusos invariants i recursos sobre la teoria de nusos.
  • Paul Bourkes Nusos: una Descripció dels tipus de nusos.
  • Nus Argumental: Programari per a investigar les propietats geomètriques dels nusos.
  • El wiki de nusos Atles dels nusos: la informació Detallada sobre nusos.
                                     
  • amb nusos com per demostrar resultats en la teoria de nusos Als anys 80 del segle XX es comença a vincular la teoria de grafs amb la teoria de nusos tant
  • de la teoria de nusos poden fer - se servir tant per l estudi dels nusos com dels enllaços, i segons quina bibliografia sol utilitzar el terme nus per referir - se
  • En el camp de la teoria de nusos s anomena nus trivial o, de vegades, també nus 0 al nus que pot representar - se amb un diagrama sense encreuaments.
  • a invariant per nusos qualsevol funció f del conjunt de tots els nusos possibles a qualsevol conjunt tal que, siguin K i K dos nusos isòtops o, alternativament
  • El nus simple és un dels nusos fonamentals i forma la base de molts altres nusos El nus simple és molt segur, fins al punt de quedar lligat fortament
  • altres obres de referència, i ara està fermament establert en els llibres, i en el vocabulari dels mariners. En l àmbit de la teoria de nusos del fet d unir
  • és un enllaç i no un nus Per aquesta característica resulta interessant per a la topologia combinatòria i per a la teoria de nusos La denominació té origen
  • objecte Categoria principal: Nusos Nus matemàtiques objecte matemàtic bàsic de la teoria de nusos Nus unitat unitat de velocitat utilitzada en nàutica
  • usat també per les matemàtiques com a patró gràfic a la teoria de nusos Significa la unitat de tot el que existeix i que tot està subjecte al temps i
  • 26 de desembre de 1937 - Princeton, 11 d abril de 2020 va ser un prolífic matemàtic anglès actiu en la teoria de grups finits, la teoria de nusos la


                                     
  • propietat en l àmbit de la teoria de nusos Sigui L el diagrama orientat d un nus o, en general, un enllaç i C L el conjunt de tots els seus encreuaments
  • En el camp de la teoria de nusos s anomena polinomi de Jones a un invariant per nusos orientats en forma de polinomi de Laurent de coeficients enters
  • Una de les propietats més belles del polinomi de HOMFLY és que el polinomi de la suma connexa de dos nusos és el producte dels polinomis dels nusos Pel
  • Matemàtiques: Polimoni de Kaufmann, invariant en la teoria de nusos Polimoni parèntesi de Kaufmann, invariant en la teoria de nusos Política: Gabinet Kauffman
  • En la teoria de nusos els moviments de Reidemeister són els tres moviments locals possibles en un diagrama de nus és a dir els tres canvis més simples
  • dos nusos diferents poden tenir el mateix polinomi d Alexander, com passa amb les reflexions de mirall d alguns nusos És a dir, sigui K2 un nus definit
  • de Planck, ni temps menors que el temps de Planck. Segons aquesta teoria l espaitemps forma una xarxa canviant en què la matèria ocupa els nusos de xarxa
  • principal: Teoria de nusos La teoria de nusos és l estudi dels nusos matemàtics. Tot i que estan inspirats en els nusos quotidians dels llaços de les sabates
  • com una baula, i no és un realment un nus segons les definicions de la teoria matemàtica dels nusos El nus de Salomó consisteix en dos llaços tancats
  • Estat de Nova York, Estats Units, 3 de febrer de 1945 és un matemàtic estatunidenc conegut per les seves contribucions a la teoria de nusos hi destaquen


                                     
  • En teoria matemàtica de nusos la baula de Hopf, denominada així en honor a Heinz Hopf, és la baula més simple no trivial de més d un component. Es compon
  • Treballa com a professora de matemàtiques a la Universitat de Califòrnia a Davis, on és especialista en teoria de nusos i topologia de baixes dimensions. Thompson
  • Philosophy 1872 juntament amb Lord Kelvin i haver estat l iniciador de la teoria de nusos El seu pare va morir quan ell només tenia sis anys i la família
  • professor de matemàtiques a la Universitat de Califòrnia a Santa Barbara. Fa recerca dins dels àmbits de topologia de dimensió baixa, la teoria de nusos i l aplicació
  • en dimensions baixes, la teoria de nusos i les àlgebres associades. Fou també professor de matemàtiques a la Universitat de Rice. Tim Cochran en anglès
  • de la topologia, com la teoria de nusos La teoria algebraica de grafs té relació amb la teoria de grups. Una estructura de graf es pot ampliar assignant
  • la teoria de nusos les teories de camp quàntic, les teories de calibratge i les equacions en derivades parcials. Es diu també que la teoria de 3 - varietats
  • topologia, àlgebra i teoria de nombres per exemple, en la teoria de nusos en reticles, en formes quadràtiques i en cohomología de Galois. Juntament amb Raman
  • l àlgebra de Von Neumann i la teoria dels nusos Va guanyar la Medalla Fields en 1990. Era professor a la Universitat de Califòrnia, Berkeley i a la Universitat
  • interessos de recerca inclouen la topologia i la teoria de nusos Fou un dels descobridors del polinomi de HOMFLY. Lickorish es va doctorar de Cambridge

Users also searched:

nusos, Teoria, Teoria de nusos, teoria de nusos,

...

Encyclopedic dictionary

Translation

Diari Oficial del Consell General.

En teoria shavia dusar una pròtesi, però hauria estat massa evident que així que lactriu va accedir a refregar els nusos per la paret: la sang. VOLUM 09 Catàleg natural i mesures de Comú dEncamp. Exacta i la teoria perfecta no existeix. Sigui com sigui, el fet que els nusos i els contrapesos que impedeixen que la nostra economia pugui sortir de la. Superilles, eixos verds i el model de ciutat Ara Andorra. Perfeccionen o desenvolupen teories, mètodes i tècniques o desenvolupar les teories, mètodes i tècniques Confeccionar catifes de nusos. Classificació Nacional Ocupacions Andorra CASS. I els nusos dactivitat barrial a les cruïlles, aviat verdes i sense cotxes. La ciutat no es fa amb una única teoria o estratègia és sempre el.





Tres colores: Azul Ara Andorra.

Usos i propietats contrastar amb daltres possibles teories. teoria, són dues espècies diferenciables, però la pràctica, lampli rang de mides de fulles i el. Возможно, вы имели в виду:.





...
Free and no ads
no need to download or install

Pino - logical board game which is based on tactics and strategy. In general this is a remix of chess, checkers and corners. The game develops imagination, concentration, teaches how to solve tasks, plan their own actions and of course to think logically. It does not matter how much pieces you have, the main thing is how they are placement!

online intellectual game →